Tato Abadía comenzó su carrera profesional en el equipo de Tercera División de su ciudad, el Club Deportivo Binéfar. Durante los 4 años en que permaneció en Binéfar logró el ascenso de su club a la Segunda División B y llamó la atención de varios clubes de categorías superiores. El jugador fichó por el CD Logroñés en 1984, que por aquel entonces jugaba en Segunda División.
Abadía permaneció 5 años en la disciplina riojana, los cuales contribuyó en el ascenso del club a Primera convirtiéndose en uno de los referentes del equipo, hasta que fichó por el Atlético de Madrid en la temporada 1989-90. Sin embargo, Abadía no destaco en el conjunto madrileño y jugó pocos partidos, por lo que regresó a Logroño al año siguiente. En el Logroñés permaneció hasta la temporada 1992-93, año en que consigue su mayor registro goleador en Primera con 5 tantos.
En la temporada 1993-94 ficha por la SD Compostela, ayudando a lograr el ascenso a Primera División del club gallego y consiguiendo la consolidación del club en la categoría. En el club compostelano permaneció 3 temporadas, hasta que en la campaña 1996-97 regresa al Logroñés, permaneciendo solo una temporada. Finalmente, se retiró del fútbol en activo jugando en el Binéfar, club en el que permaneció posteriormente en cargos técnicos mientras estudiaba para sacarse los títulos de entrenador profesional de fútbol.
Como entrenador. Tras estar dirigiendo algunas categorías inferiores del Club Deportivo Binéfar, debutó como entrenador dirigiendo al equipo aragonés desde 1999 hasta 2001, año en que abandona el club. En el año 2002 Abadía se saca el título de Entrenador Nacional, y un año después comienza a dirigir al CD Logroñés, con el que llegó a disputar la Liguilla de ascenso a Segunda División. Posteriormente recala en el Girona Fútbol Club, donde permanece hasta el año 2005 cuando es cesado.
Ese mismo año Abadía regresa al CD Logroñés. Comenzando como Director Deportivo, posteriormente sustituyó a Quique Setién en las labores de entrenador.
El 2 de diciembre de 2008 es nombrado nuevo entrenador del Club Deportivo Calahorra, dónde sustituyó a Tito Bengoechea.
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