El equipo nace el 28 de agosto 1950 como Ibiza Club de Futbol, uniformado con camisa amarilla y pantalón azul.2​ El 28 de agosto 1956 incorpora a los futbolistas de los equipos C.D. Unión, Rondalla C.F., Peña Deportiva de Santa Eulália y C.D. Portmany y cambia de nombre a Sociedad Deportiva Ibicenca, y, posteriormente, el 25 de octubre, a Sociedad Deportiva Ibiza, con uniforme rojo (camiseta) y blanco (pantalón), jugando en la Primera Regional Balear. Pocos años después, en 1960, logran ascender a Tercera División donde permanecerán hasta la creación de la Segunda B en 1977-78, cuando pasan a la nueva categoría. En aquel equipo destacaron jugadores como Arabí o Azpilicueta, que recalaron posteriormente en las filas del Español, en Primera División. El equipo se mantendría en Segunda B durante seis temporadas.

En 1983-84 el equipo consuma su descenso a Tercera, el primero en la historia del club, y permaneció cinco campañas. Regresaría a Segunda B en 1989 tras quedar subcampeón y por la renuncia del CD Cala Millor a su plaza en categoría bronce. Sin embargo, solo permanecería una temporada. Con el estreno en 1991-92 del nuevo estadio Can Misses y las nuevas instalaciones deportivas el club volvería a ascender, pero el equipo comienza a acusar deudas y encadena una serie de malos resultados. En 1992 es descendido administrativamente a Tercera y en 1994 desciende a Primera Regional, sin poder hacer nada debido a la mala situación económica de la entidad.

En 1997 la SD Ibiza se da de baja en la Federación Balear y desaparece.