Los inicios de la actividad deportiva entre los alumnos de la Escuela Superior de Arquitectura se remontan a los años 20 y los 30. En aquella época se practicaba el Hockey, Fútbol, Atletismo, etc. El primer equipo de Rugby data de 1931 y ese mismo año se proclamó ganador del primer Campeonato Universitario,3 arraigando de una forma tan fuerte en la Escuela hasta convertirse en el deporte característico del Centro. Al título universitario de campeones madrileños de 1931, se sumaron los de los años 1935 y 1936. Una vez restablecida la normalidad en los ámbitos universitarios tras la Guerra Civil, volvió Arquitectura a brillar en el Rugby universitario siendo campeón de forma ininterrumpida desde el año 1948 al 1959, y el 1963, además de serlo de España los años 1957, 1958 y 1959 al establecerse los Juegos Universitarios Nacionales.

En la década de los 60 se produce un aumento en el número de alumnos del Centro, lo que propicia un notable incremento de practicantes y la aparición de nuevas disciplinas deportivas: Baloncesto, Balonmano, Voleibol, etc., que se suman a los que ya estaban arraigados: Rugby, Fútbol y Atletismo. En el año 1963 se federa por primera vez el equipo de Rugby, que había vuelto a ser campeón universitario ese año y, por fin, en febrero de 1970 nace el Club Deportivo Arquitectura. A los éxitos de la Sección de Rugby se añaden los cosechados en Atletismo, Fútbol, Baloncesto, etc. La calidad de los deportistas que las integran y, por ende, los resultados obtenidos, propicia que los equipos de las distintas disciplinas se federen con el afán de buscar una competición que ofrezca metas más ambiciosas que las estrictamente universitarias. Una nueva era daba comienzo.

Los años 70 marcan la expansión del CDA, que se consolida durante esta década y la siguiente, tanto en el área de su deporte principal, que es el Rugby, como en un amplio abanico de disciplinas –hasta un total de 19 secciones deportivas- convirtiéndolo en uno de los clubes más importantes del país en el ámbito estrictamente amateur. Algunos logros:

RUGBY. Ascenso a la máxima categoría nacional en 1971.4 Logran 4 Títulos Absolutos en España en dicha década y 11 en las siguientes (6 Copas de S.M. el Rey y 9 Títulos de Liga), precisamente la última Liga, (la temporada 94-95) además de 3 títulos de España Juveniles, 2 de Categoría Cadete, 2 de Universitario, 2 de Segunda Categoría Nacional, trofeos a Siete y Conmemorativos, etc.

Deporte Universitario. Obtiene títulos de Campeón de España Universitario en Atletismo, Fútbol, Hockey, Balonmano, entre otros galardones.

Deporte Federado. El alto nivel deportivo de los equipos propicia que éstos opten por una competición de mayor nivel y comienzan a participar en competiciones federadas en Fútbol, Fútbol-Sala, Baloncesto, Voleibol, Tenis de Mesa, Atletismo, Béisbol, etc. Sus excelentes campañas les aúpan a la máxima categoría en las disciplinas de Béisbol, Fútbol-Sala, Voleibol Femenino, Tenis de Mesa y a categoría nacional en Atletismo, Baloncesto, etc.

Copa STADIUM. Esta actividad deportiva plural y el nivel alcanzado, le hacen acreedor en al año 1977 de la Copa Stadium, concedida por el Consejo Superior de Deportes a la "Sociedad Deportiva que se ha distinguido durante el año y entre todas las de España por su labor en pro y fomento del Deporte",5 que recogió de manos del Rey de España.6

Cincuentenario del Equipo de Rugby. El año 1982 el Club celebra el Cincuentenario de la Sección de Rugby,7 lo que da lugar a una serie de actos y giras internacionales que culminan con el título de Campeón de España absoluto en Liga, Copa y Juveniles. El Comité de Honor fue presidido por S.M. el Rey D. Juan Carlos I.

Trofeo Villa de Madrid. Este importante Trofeo se concedió al CDA como Club más destacado de Madrid en la actividad deportiva a escala local en el año 1984, trofeo que fue entregado por el entonces Alcalde de la Villa, D. Enrique Tierno Galván.

Copa Ibérica de Rugby. Esta copa que enfrenta al campeón de liga español y portugués ha sido ganada por el Club Deportivo Arquitectura en el año 1990 y 1995